“Ben gelecek için hiç bir endişe duymadım. O yeterince hızlı geliyor.”
Albert EINSTEIN
Son küresel ekonomik bunalım için bazıları “Bize etkili olmaz. Teğet geçer” demişlerdi. Oysa bu günlerde olgular ile işi iyi bilenlerin söylemleri gidişin böyle olmadığını göstermekte…
Burada, analitik geometrideki “teğet” denklemi için, bir benzerlik yüzünden, göz yanılgısına düşüldüğü izlenimi akla gelmektedir.
Nasıl mı?…
Madem ki bir teğetten söz ediyoruz,Türkiyemizi (M) merkezli bir daire olarak düşünelim. Bu dairenin (M) merkezi, (x/y) referans sisteminin, aşağıdaki resimde olduğu gibi, (0) noktasına yerleşmiş olsun :
Böyle bir dairenin analitik geometrideki denklemi :
x.x + y.y = R.R dir. Burada (R) dairenin tam-çapı’dır.
Dairenin teğetinin denklemi, ikinci dereceden olan daire denkleminin türevi alınarak bulunacağından, teğet denklemi aşağıdaki gibi elde edilir :
2x + 2y = 2R
Burada her terim 2 ile bölünerek sadeleşme sağlanırsa :
x + y = R
Dairenin teğet denklemi olarak elde edilmiş olur.
Öte yandan daireyi bir kiriş olarak kesip geçen, birbirine dik iki yarı çapı uçlarını birleştiren bir doğrunun denklemi de :
x + y = r dir. Burada (r) dairenin yarı-çapı’nı göstermektedir.
Burada görüldüğü gibi elimizde birbirine çok benzemekte olan iki tane doğru denklemi bulunmaktadır : x + y = R ile x + y = r. Bu denklemlerden birindeki (R) tam-çapı, ötekisindeki (r) yarı-çapı göstermektedir.
İşte yanılma bu noktada doğmuş olabilir(!). Dikkatli bakmayan bir göz (R) ile (r) nin farkını görememiş olabilir. Nereden baksanız sonuçta karşımızda alfabedeki r harfi vardır. Ama denklemlerden birisi daire teğetini, ötekisi de dairenin kirişini göstermektedir. Demek ki, Doğrulardan biri daireye teğettir. Öteki ise bu daireyi kesip geçen bir doğruyu göstermektedir (*).
Ancak matematiği çok iyi bildiklerini(!) düşündüğümüz büyüklerimizin bu yanılgıya düşmemeleri beklenirdi.
Ama yanılgıya düşmüşler ise bize de “o kadar kusur kadı kızında da bulunur” demekten(!) öte bir şey düşmez!…
——————————————————
(*) Yaşadığımız şu günlerde ekonomik olgular da bu yönde gelişmektedir. Dolar 1.74 YTL ye çıktı, Euro 2.2325 YTL ile tarihi rekorunu kırdı, İMKB 25 000 puanın üzerinde zor tutundu, faizler bir ara % 24 ü aştı (24 Ekim 2008).
