Bu terlml iyi anlayabilmek için, onun doğüşunda aldığı adı, demek ki İngilizce adını, incelemek yerinde olur kanısındayım. Bu tanımından önce bizim, taşıdığı kavrama daha iyi yaklaşmamızı sağlayabilir. Sözlükte fuzzy = tüy, hav döküntüsü gibi olan; donuk; belirsizlik anlamlarını buluyoruz. Ama, fuzzy logic deyince sözlük kesinlikle “bulanık mantık” karşılığını vermiş. Öyle anlaşılıyor ki, terime ilk adını veren kişi “belirsizlik” karşılığını ön görmüştür. Ama, terim Türkçemize “belirsiz mantık” yerine “ bulanık mantık” olarak geçmiştir.
1965’te, Azeri Türkü bilgisayar ile elektronik bilimcisi Lütfü Askerzade (İngilizce metinlerde Lotfi Askar Zadeh; çünkü İranlı zannediliyor. Oysa Azerbeycan doğumludur), Bulanık Kümeler (Fuzzy Sets) başlıklı bir makale yayınladı. Berkeley Kaliforniya Üniversitesi’nde profesör olan L. Askerzade, bu tarihin dört yıl öncesinde, 1961’de, yayımladığı bir makalesinde “olasılık dağılımıyla tanımlanamayan bulanık ya da belirsiz nicelikler için farklı bir matematiğe” gereksinim olduğunu yazıyordu. Çünkü, Askerzade doğadaki görüngüler ile süreçlerin sonlu değerli mantıkla açıklanamayacağını düşünüyordu. 1960’ların sonlarında Askerzade’nin makalesi kesinlik vurgusundan vazgeçmeyen bilimsel çevreler tarafından kabul görmemiş, dahası ABD Kongresi’nde ABD Ulusal Bilim Vakfı (NSF – National Science Foundation) kaynaklarının boşa harcanmasına örnek olarak anılmıştı!.. 70’lerde ise Avrupalı, özellikle Japonyalı bilim adamlarının bu konuda artan araştırmaları ile mühendislik uygulamaları nedeniyle bulanık mantık ile bulanık kümeler kuramı artan hızla gelişti. Günümüzde bulanık mantık otomobillerin vites kutularından bulaşık makinelerine, elektronik devreleri ile yapay zekanın karar verme algoritmalarına kadar oldukça kapsamlı teknik uygulamalara sahip; dahası Tokyo monorail sistemi bulanık metro temelli bilgisayar ile mühendislik sistemleriyle işlemekte. Bilgisayar ile enformatik bilimleri, kontrol sistemleri, karar-alma algoritmaları bulanık mantığın yoğun olarak kullanıldığı alanlar olarak beliriyor.
Şimdi, bulanık mantığın matematiksel temellerine göz atalım :
Bulanık mantıkta, ikili mantığın (ya da sonlu değerli mantıkların) aksine, önermelerin doğruluk değeri sadece iki seçenekten (ya da sonlu değerlerden) biri olmak zorunda değildir. Biraz açalım: Bir kümenin içinde olmak 1 ile, dışında olmak ise 0 ile gösteriliyorsa, klasik mantık bunların dışında bir durumu kabul etmez. Demek ki, kümenin ya içindesinizdir ya da dışında… Oysa bu 0 ile 1 arasında, 1/π ya da 0.3 gibi değerler de vardır. Bulanık küme kuramı, öngörülebileceği üzere, bir elemanın kümeye ilişkinliğini derecelendirir. Bunu da, değer kümesi [0,1] ⊂ ℝ olan sürekli bir fonksiyon tanımlayarak yapar.
Bu sürekli fonksiyon, yani aidiyet fonksiyonu, Ara Değer Teoremi gereği, elbette ki 0 ile 1 arasındaki gerçek sayı değerlerini de alacaktır. Dolayısıyla bir elemanın bir kümeye aidiyeti 1/π ya da 0.3 olarak derecelendirilebilir. Öte yandan, benzer şekilde P önermesinin değilinin doğruluk değeri ise 1 – P’dir. Mantıksal bağlaçlar ∧ ve ∨ da bulanık mantıkta tanımlıdır. P ∧ Q ≡ min{P,Q} ayrıca P ∨ Q ≡ max{P,Q} olarak rahatlıkla tanımlanabilir. Dikkat edilirse bu tanım ikili Boolean mantığında da sağlamaktadır.
Matematik, verili koşullar altında çalışır, çıkarsamalar belirli koşullara bağlıdır. Bulanık mantık bu koşulları, gerçel sayı karşılıklı doğruluk değerleriyle daha belirgin yapmaya çalışırken ussal algımızı da geliştiriyor. Salt, siyah-beyaz ölçütler, gri olanlarıyla değiştiriliyor. Böylece karşımıza bulutsu bir küme kavramını çıkıyor ( terimin Türkçe adının çıkış nedeni!..). Elemanların ilişkinliği keskin sınırları olmayan bulutsu yapı içinde kalıyor. Bulanık mantığa getirilen en önemli eleştiriler de bu noktada beliriyor. Bulanıklığın dış dünyaya ilişkin değil dile ilişkin bir sorun olduğu belirtiliyor bir çok eleştiride. Bugün gökyüzü mavi cümlesindeki bulanıklık, gökyüzünden değil, mavi sözcüğünün amaçladığı anlamın bulanıklığından kaynaklanıyor. Eğer mavi sözcüğü, sözlüklerde belirli bir dalga boyundaki ışık olarak tanımlansaydı, yukarıdaki önerme üzerinde tartışmak anlamsız olacaktı, çünkü basit bir karşılaştırmayla gökyüzünün maviliğini saptayabilecektik. Bulanık mantığın ikili mantığın sıradan bir genelleştirilmesi mi, yoksa devrimci bir mantıksal yapı mı olduğunu zaman gösterecek. Dolaylı olarak dil var oldukça, bulanık mantığa da gereksinimimiz olacak gibi gözüküyor.
Bulanık mantığın kullanım alanları :
● Otomobil ile öteki araçların alt sistemleri. Örnekse ABS ile sürüm denetimi (Tokyo monorail sistemi)
● Klima cihazları
● Kameralar
● Dijital imaj proses
● Pilav tencereleri
● Bulaşık makinaları
● Asansörler
● Karbon dioksit zenginleştiren yakıcıların denetimi
● Çamaşır makinalarıyla öteki ev aletleri
● Video oyunlarında yapay zeka olarak
————————————————-
İlgili Makaleler :
Brule, J. F., Fuzzy systems – a tutorial,
http://www.austinlinks.com/Fuzzy/tutorial.html
Ross, T., Fuzzy Logic with Engineering Applications, McGraw-Hill, New
York, 1995
Zadeh L.A., Fuzzy algorithms, Information and Control, 5,(1968), 94-102.
Zadeh L.A., Fuzzy Sets, ‘’Information and Control’’, 8 (1965) 338353.
