Tanrı, sürekli olarak geometri kullanır.
Platon (asıl adı Aristokles) (MÖ 427 – MÖ 347)
Tanrı, her zaman aritmetik kullanmıştır.
Carl Gustav Jacobi (1804 – 1851)
Pek çok kişi, daha eğitim yıllarından başlayarak, matematiği itici bulur. Buna karşın, ünlü İngiliz matematikçi G.H. Hardy, “Gazetelerdeki matematikle ilgili eğlence sütunlarının son derece ilgi odağı olması, matematiğin o büyük çekici gücüne güzel bir örnektir. Aslında matematikten başka, halkın zevkine uyan çok az şey vardır. İnsanların çoğu, matematiğe belli bir değer verir, ondan hoşlanır : Tıpkı hoş bir melodiyi sevdikleri gibi.” Diyor… C. Morley de şöyle demiş : “Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.”
Bunlar, matematikçilerin düşünceleri ile söylemleri. Oysa pek çoğumuzun matematiği itici bulduğu da bir gerçektir. Bunu, matematiğin soyut yapıda olması yanında şunlara bağlamak olasıdır :
● Bilimsel araştırmalar sonucu, matematik kavramının, çocukta 0 – 6 yaş aralığında geliştiği bulunmuştur. İlginç olarak, çocuğun karakter yapısı da aynı aralıkta tamamlanmış olur. Bu koşutlluğun (parallel), beynin gelişimi ile ilgili olduğu düşünülebilir. Fakat bu dönemde, gelişmekte olan çocuğun matematik kavramı üzerine, ana-babasınca hiç bir etki yapılamaz. Bunun nedeni açıktır. Çünkü, bu tür bir bilgi ana-babaya ulaşmamıştır. Ulaşsa bile, onlarda çocuğu bu yönde etkileyecek bilgi birikiminin varlığı çok kuşkuludur. Demek ki, dönüp dolaşıp eğitimin önemine ulaşmış bulunuyoruz. Gerçekten de, “Birini eğitmek mi istiyorsunuz? Buna onun anne-annesinden başlamalısız” sözünün doğruluğu, hemen karşımıza çıkıyor.
Bu açığı şimdilik, okul öncesi eğitime önem vererek kapatma olanağı belki vardır. Ama bunun da uzman ellerde yürütülmesi gerektini söylemeye, bilmem gerek var mı?
Ancak bu, bizim eğitim konusunda umutsuzluğa kapılıp, hızımızı kesmeye yetmemelidir. Ne olursa olsun, bir noktadan işe başlamak gerekir. Tersi durumda, bir kötü sarmalın içine düşüp, her gün amaçtan biraz daha uzaklaşmak işten bile değildir. Çocuğun, daha okula gitmeden, matematik kavramının oluşması buna bağlı… Aynı durum karakter oluşumu (psikiatrik gelişme) için de söz konusudur. O halde, bütün gücümüzle iyi eğitim almış kuşaklar yetiştirmek başlıca amaç olmalıdır.
● Bir de “çoklu zeka” kavramı var. Bunu Howard Gardner, 1983 yılında ilk kez tanımladı. Gardner’e gore 8 birbirinden farklı zeka türü vardır. Bunlardan bir, ikisi birarada aynı kişide bulunabilir. Bir çocukta matematik türü zeka bulunmuyorsa, ona matematiği öğretme olanağı, belki bulunmakla birlikte, sevdirmeye olanak yoktur. Burada iticilik kavramı devreye girer.
Fakat matematik zekası olan bir kişi de matematikten haz almıyor olabilir. Bu durumda eğitimi sorumlu tutabiliriz. Gerçekten de, matematik zekası var olan pek çok kişi için, matematiğin itici olduğunu gözlemliyoruz. Daha 0 – 6 yaş gurubundayken, gerekli yönlendirme aşamasından geçmemiş, daha sonra eğitim döneminde de matematik konusunda yanlış yöntemlerle karşılaşmış birisi için matematiğe soğuk bakma eğiliminde olması, doğal bir tepkidir.
● Ayrıca, kişinin zeka düzeyi, belli bir çizginin altındaysa. Örnekse. IQ sü 90-85 in altındaysa, bu durumda da ona matematiği sevdirme olanağı bulunamayabilir. Çünkü, böyle bir zeka düzeyinin zihin yapısı, bütün öğeleri soyut olan bir disiplin içinde düşünmeye yatkın değildir. Kavrayamadığı konulardan uzak durur. Dahası, nefret edebilir.
Ancak, bu durumda bile, eğitimde uygun yolları izlemek koşuluyla, hiç olmazsa nefret ile iticiliğin ortadan kaldırılabileceğine inanıyorum. Zira, bugünkü günde matematikten tarihe, müzikten edebiyata, kısacası her konuda eğitimin yanlış yol ile yönde yürütüldüğü kanısındayım. Bu yüzden, orta eğitimini tamamlamış kişilerde gerekli olan kültür düzeyini göremiyoruz. Durum böyle olunca, kişilerde matematik sevgisinin olmasını aramak, fazlaca bir lüks olmuyor mu?..
● Küçük bir çocukken, demek ki 0 – 6 yaş arasında, matematik kavramını oluşturamamış öğrenci, ilk kez matematikle karşılaşınca neler olur? Bunu hepimiz yaşadık. Önce rakkamların nasıl yazıldığı öğretilir. Dikkat edelim!, ne oldukları değil, nasıl yazıldlkları öğretildikten hemen sonra, 2+2, 3+4 ne ederden başlayıp, dört işlem aritmetiğine giriliverir. Diyeceksiniz ki, “üç aşağı beş yukarı, okuma yazma da böyle öğretiliyor”. İyi, ama çocuğun kendi ana dilinin anlattığı öğeler “soyut” değil “somut” yapılardır. Algılama yönünden, arada büyük fark var.
Aritmetikten başlayan matematik, hep soyut düşünmeyi gerektirecektir. Daha başka bir deyişle, matematik soyut düşünce üzerine kuruludur. Sıfır rakkamı bile öteki sayılardan çok sonra, tartışmalarla rakkamlar ailesine katıldı. Hemen anımsayalım : Eski Romalılar sıfır’ı bilmedikleri için, romen rakkamlarında sıfır yoktur. Akademik düzeyde değil, ama basitçe rakkamlar kavramı, matematikle ilk kez karşılaşan öğrenciye anlatılmalıdır .
Yaş büyüyüp, sınıflar ilerleyince, hemen aritmetiğin en karmaşık problemleri sunulmaya başlanır.
Burada bir anımı anlatayım : “Kızım, beşinci sınıftaydı, bir akşam yapamadığı bir problemi bana getirdi. Problem neydi biliyormusunuz?!… Özetle, toplamlarıyla farkları bilinen iki sayının neler olduğunu, aritmetikle bulması isteniyordu. Demek ki elimizde iki bilinmeyeni olan bir problem vardı, Bu cebirle kolayca çözülebilir. Ama, o güne kadar cebir nedir bilmeyen çocuk, şaşırıp kalmıştı. Burada hemen kızımın zeka düzeyinin ne olduğuna ışık tutmak için, onun hiç kimsenin yardımı olmadan kendi kendine üç yaşında okuma yazma öğrendiğini söyleyeyim. Halen kızımın IQ sü 145 tir. Sonuçta, anlatılınca problemi hemen kavrayarak çözüme ulaştı… Ama, o andan başlayarak, o zeka düzeyindeki çocuk, matematiğe bir soğuk bakmaya başladı. Daha sonra, özel çabamla, ona matematiği sevdirmeyi başardım.” Ama konumuz bu değil, eğitim sistemimizin çarpıklığıdır.
Daha ileriki sınıflarda öğrenciye, neyin ne anlama geldiği, ne işe yaradığı, kullanım alanlarının ne olduğu açık seçik anlatılmadan, doğrudan problemlere girilir. Çoğu öğrenci, okul sıralarında olduğu kadar yaşamının öteki bölümlerinde de, örnekse, türevin, logaritmanın, integralin, analitik geometrinin vb bir çok matematik öğesinin ne olduğunu bilip tanımlayamaz. Çünkü, ona bu alana girdiği andan sonra hep problemler verilip matematiğin inceliklerine bunlarla varması istenmiştir. İşte!.. Matematiğin itici olmasının kaynağı burada da kendini gösteriyor.
Kişi, matematikle ilgili bir üniversite eğitimi almışsa, doğal olarak koşullar değişecektir. Ama, ya bunun dışında olanlar? Onların durumu ne olacaktır?,, Bu yüzdendir ki, tıbba matematiği sokalım diye kendimizi paraladığımız halde, bu konuda başarıdan çok uzaklarda kalıyoruz. Oysa, yöntemlerinde matematik dilini kullanamayan hiç bir disiplin “bilim” niteliğini taşıyamaz.
Ben, lisedeyken mezun olan arkadaşlarımdan bazılarının, mezuniyetlerinden sonra kitaplarını, ders notlarını yaktıklarına tanıklık ettim. Öğrenciye bu denli nefret aşılayabilmiş eğitim sistemine de, öğretmenlere de aşkolsun!.. demekten başka yapacak bir şey yoktur.
Bunların hepsi iyi de, düzeltmek için ne yapılabilir?
Herşeyden once, 3 – 4 yılda bir “devrim niteliğnde(!)” diye adlandırılan eğitim programları (müfredat) değişikliğine son vermek gerekir. Bu tür deüişiklik, yapılacaksa bir kez yapılır, değişimi için kuşakların geçmesi gerekir. Çünkü, her değişiklikten sonra önceki programlara göre eğitim alanlar, kısa dönemde harcanıp gitmektedir. Buna benzeyerek, ikide bir sınav biçimleri, sınav yönetmelikleri de değiştirilmemelidir. Her önüne gelen, inanışları doğrultusunda değişiklik yapmaya gitmemelidir. Eğitim sistemi, herkesin kendi geçici hevesleri doğrultusunda at oynatabileceği bir meydan değildiir.
Sonra, her öğretime başlayan çocuğun zeka düzeyi, belli kurallarla saptanıp, kendilerine uyan eğitim programlarına alınmalıdır. Çünkü, istatistiklere gore her 1000 normal doğumdan biri deha düzeyinde bebekler olmaktadır. Bu geçerliyse Türkiyede, kabaca yapılacak bir hesapla, 70 000 dahi düzeyinde kişi bulunması gerekir. Ama, biz bunları göremiyoruz. Çünkü kendilerine uygun olmayan eğitim programları içinde eriyip, yok oluyorlar. Yazık değil mi? Bu, bir ülke için korku verecek kayıptır. Bu çocuklara, zeka düzeylerine uygun eğitim verilmelidir. Bunu kişiler için değil, ülkemiz için yapmamız gerekir.
Öte yanda, iyi ya da orta düzeydeki zekalara, gene kendilerine uygun eğitim programlarının uygulanacağı eğitim kurumlarından yararlanma olanağı sağlanmalıdır.
Konumuz olan orta öğretimdeki matematik eğitimine gelirsek, en başta sözünü ettiğimiz G.H. Hardy’nin sözlerine kulak vermenin yararı vardır. O neler diyordu?.. “Halk, gazetelerdeki matematiğe dayalı oyunlardan hoşlanır”. Matematiği sevdirmek için bundan iyi fikir mi olur?… Demek ki, ortalama zekada çocuklara matematiği, buna dayalı oyunlar biçiminde vermemiz akla yatkındır. Konular için olduğu kadar, problemler için de böyle davranılmalıdır. Bunu özellikle ilk başlayanlara uygulamalı, ayrıca öğretilen birimlerin nedenleri ile ne içinleri öğrencilere aktarılmalıdır.
Deha ya da ileri düzeyde zekası olanlar için ayrı öğretim, eğitim programları tasarlanıp, uygulanabilir.
İleri sınıflarda, matematik disiplini içinde öğretilenlerin tanımları kesinlikle yapılmalıdır. Hiç akıldan çıkarmamak gerekir ki, “bilim tanımlarla başlar”.Örnek vermek gerekirse. Kümelerle ilgili matematik okuyan, buna değgin problemler çözmeye çalışan kaç öğrenci, “kümeler kuramı” nın ne işe yaradığını, ayrıntılı olarak bilmektedir?… Ya da, bu dersi okutmakla yükümlü olan öğretmenler?..
Matematik zekayı geliştirmeye yarayan bir araçtır. Bu yüzden, ortalama yaşamda hiç kullanılmayan matematik yöntemleri çocuklara öğretilir. Doğru… Ama, doğru dürüst öğretilmek kuşuluyla. Tersi durumda, akıl karıştırmaktan başka bir işe yaramayabilir de.
